Основе полученных данных можно сделать. Для чего проводятся переписи населения? Оценка математического ожидания но данным эксперимента

На основе полученных данных можно сделать вывод, что случайная величина распределена по нормальному закону, а случайная величина не распределена по нормальному закону.

Анализируя получившиеся графики, делаем вывод, что случайная величина src="images/referats/13985/image015.png">распределена по равномерному закону, а случайная величина – по нормальному.

Заключение

В ходе курсовой работы были освоены методы обработки данных статистического наблюдения, их анализа с помощью обобщающих показателей, установление теоретических законов распределения случайных величин и доказательство адекватности этих законов. Также в результате выполнения данной работы мы приобрели навыки и опыт работы в пакете STATISTICА.

В ходе анализа данных, были сделаны выводы, что основной частью статистического анализа является выявление закона распределения случайной величины, а также, выявление основных факторов, оказывающих влияние на качество оцениваемых параметров закона распределения (длина выборки, её однородность, величина доверительной вероятности). Был произведен статистический анализ каждой из полученных в ходе генерации выборок данных двух случайных величин, был найден закон их распределения. Рассмотрены основные числовые характеристики положения и вариации нормального и равномерного закона. AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA

Полученный опыт работы со статистическими данными и методами их обработки на компьютере позволит гораздо быстрее и эффективнее применять эти методы обработки информации в повседневной жизни, в частности, для экономических исследований и разработок.

Перечень ссылок

случайный величина интервальный выборка

1. Теория статистики: Учебник / Под ред. проф. Р. А. Шмойловой. - 3-е изд., перераб. -М.: Финансы и статистика, 2000. - 560 с.

2. Елисеева И. И., Юзбашев М. М. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. чл.-корр. РАН И. И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 1998. – 365 с.: ил.

3. Смирнов Н.В., Дунин-Барковский И.В. Курс теории вероятностей и математической статистики для технических приложений. – М.: Наука, 1969. – 509 с.

4. Гурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Учеб. пособие для втузов. Изд. 5-е перераб. и доп. – М.: Высш. школа, 1977. – 397 с.

5. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Unity, 2000. – 544 с.

6. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. – М.: Наука, 1969. – 576 с.

7. Боровиков В. STATISTICA: искусство анализа данных на компьютере. Для профессионалов. - СПб.: Питер, 2001. - 656 с.

Приложение А

Генерация исходных данных СВ в пакете STATISTICA

Dim ADS As Spreadsheet

Dim STBReport As Report

Dim SUM As Double

Dim LOOP_CASE As Double

Set ADS = ActiveDataSet

Set STBReport = Reports.New

For LOOP_CASE = 1 To NCASES(ADS)

For L = 1 To 300

SUM = SUM + Uniform(1)

ADS.Value (LOOP_CASE, 1) = N * ((1 / 15) * SUM - 9)

Приложение Б

Интервальные ряды для СВ и

Таблица Д.1 - Интервальный ряд СВ ,

Таблица Д.2 - Интервальный ряд СВ ,

Рассмотрим пример того, как можно на основе полученных эмпирических данных оценить параметры распределения случайной величины. Пусть у нас есть результаты оценки 20 мужчин и 20 женщин по шкале феминность – маскулинность опросника ММРI (табл. 1.1).

Таблица 1.1

Результаты оценки феминности – маскулинности (в порядке возрастания)

Оценка математического ожидания но данным эксперимента

Выполним оценку математического ожидания по данным эксперимента. Для начала посмотрим, как можно "вручную" оценить величины математического ожидания для выборки мужчин и женщин. Вспомним, что в этом случае у нас есть три варианта действий.

• 1. Оценка среднего арифметического . Для того чтобы использовать эту возможность оценки математического ожидания, необходимо прежде всего подсчитать суммы всех тестовых баллов отдельно для выборки мужчин и женщин. Результат оказывается следующим: общая сумма баллов для мужчин составила 724, для женщин – 586. Теперь полученные суммы необходимо разделить на объем выборки. В нашем случае и мужская, и женская выборки содержат по 20 человек. Таким образом, воспользовавшись формулой (1.2), получаем, что оценка математического ожидания для выборки мужчин составляет 36,2 балла, для выборки женщин – 29,3 балла.
• 2. Оценка моды распределения . Вспомним, что модой называют наиболее часто встречающееся значение. Для того чтобы оценить ее, построим для начала частотное распределение тестовых баллов для двух выборок. Результаты таких подсчетов представлены в табл. 1.2, где указаны все набранные испытуемыми баллы, а также число испытуемых – мужчин и женщин – набравших соответствующее число баллов. Те же данные можно представить более наглядно в виде гистограммы (рис. 1.3). Гистограмма отражает связь между наблюдаемыми значениями случайной величины и частотой их проявления. Непосредственно наблюдаемые значения, как правило, откладывают по горизонтальной оси (оси абсцисс), частоты их проявления – по вертикальной (оси ординат).

Таблица 1.2

Распределение набранных баллов феминности – маскулинности в группах мужчин и женщин

Таким образом, представленные данные свидетельствуют о том, что в группе мужчин три значения встречаются наиболее часто, по три раза: 30, 31 и 41 балл. Таким образом, в этой группе мы не обнаруживаем моды распределения. В группе женщин одно значение встречается чаще других – 33 балла. Это и есть мода распределения. Как видим, это значение несколько отличается от того, что было получено при расчете среднего арифметического, которое оказалось 29,3.

Рис. 13.

3. Оценка медианы . Для того чтобы оценить медиану распределения в двух выборках, необходимо прежде всего упорядочить полученные нами данные по возрастанию. В табл. 1.1 данные представлены именно таким образом. Поскольку у нас по 20 испытуемых в каждой группе, то середина вариационного ряда, упорядоченного по возрастанию или убыванию, придется на 10–11 испытуемых: ведь до 10-го испытуемого оказывается ровно 9 испытуемых с меньшими или равными баллами и после 11-го испытуемого остается ровно 9 испытуемых с большими или равными баллами. Отсчитаем девять строк снизу и девять строк сверху, обнаружим, что и в мужской, и в женской выборках испытуемые, оказавшиеся на 10–11-м местах, показывают одинаковые результаты: у мужчин это 36 баллов, у женщин – 31 балл.

Таким образом, медианное значение феминности – маскулинности в мужской выборке практически соответствует значению среднего арифметического, тогда как для женской выборки мы обнаруживаем значение, которое оказывается чуть больше найденного ранее среднего арифметического, но чуть меньше найденной ранее моды распределения, фактически располагаясь между этими значениями.

Те же действия можно осуществить и с помощью компьютера. В простейшем случае для расчетов может быть использована любая программа электронных таблиц, как, например, MS Excel из офисного пакета корпорации Microsoft или ее аналоги в других офисных пакетах. Для оценки среднего арифметического необходимо будет воспользоваться функцией СРЗНАЧ . Она возвращает среднее значение (среднее арифметическое) аргументов. Например, если диапазон А1:А20 содержит числа, формула = СРЗНАЧ(А1:А20) возвращает среднее значение этих чисел . Для расчета моды и медианы необходимо соответственно воспользоваться функциями МОДА и МЕДИАНА. Электронные таблицы также, как правило, предоставляют довольно развитые возможности для построения сводных таблиц и гистограмм.

Более эффективно позволяют провести необходимые вычисления специальные статистические программы. Так, известная программа статистического анализа SPSS Statistics, в последнее время разрабатываемая и поддерживаемая компанией IBM для ОС Windows, MacOS и Linux, содержит модуль описательной статистики. Его можно найти в разделе меню "Анализ". Аналогичные возможности представляют и другие статистические пакеты, наиболее мощным из которых представляется пакет статистического анализа STATISTIC А компании StatSoft Inc.

Рассмотрим, как можно оценить математическое ожидание полученных данных и построить их частотное распределение с помощью статистического пакета IBM SPSS Statistics (предполагается, что в нашем распоряжении имеется русская редакция этой программы для среды Windows ).

Сначала необходимо правильно подготовить файл данных. Для этого запускаем программу, переходим на вкладку "Переменные" и вводим в первом столбце имена всех исследуемых переменных. В нашем случае это могут быть переменные "мужчины" и "женщины" (рис. 1.4), хотя в общем случае лучше создать две переменные: "пол" и "феминность" и далее использовать фильтры для отбора подходящих для анализа данных.

Рис. 1.4. Создание переменных для анализа данных по феминности – маскулинности в IBM SPSS Statistics

Затем переходим на вкладку "Данные" и вводим имеющиеся у нас результаты измерения (рис. 1.5).

Для расчета среднего арифметического, моды и медианы необходимо выбрать в модуле описательной статистики пункт меню "Частоты", в появившемся окне – переменные для анализа, затем нажать кнопку "Статистики". Во вновь появившемся окне выбираем "Среднее", "Медиана" и "Мода" (рис. 1.6).

Для построения гистограмм в окне "Частоты" выбираем пункт "Диаграммы" (рис. 1.7), в появившимся окне выбираем пункт "Гистограммы". Также при необходимости можно отметить чекбокс "Показать на гистограмме нормальную кривую". В этом случае можно будет сравнить имеющееся частотное распределение с теоретически возможным нормальным распределением.

Предполагается, что используется русская версия MS Office 2013.

На основе полученных данных можно сделать выводы. Показатель фондоотдачи составил 4,15 руб. Это значит, что каждый рубль активов предприятия создает 4,15 руб. от произведенной продукции. В свою очередь фондоемкость, равная 393,8, говорит о том, что чтобы произвести один продукт необходимо использовать 393,8 единицы наших активов. Показатель фондовооруженности (361 680,11) показывает, сколько из среднегодовой стоимости приходиться на каждого работающего. Коэффициент оборачиваемости оборотных средств показывает то, сколько раз в год должны обернуться оборотные средства, для производства запланированного объема продукции. В нашем случае, коэффициент оборачиваемости равен 5. Т.е. за год оборотные фонды должны оберутся на предприятии 5 раз. Длительность одного оборота составляет 288 дней, т.е. 12 месяца. Производительность в стоимостном выражении равна 1502129,03 руб. и она показывает, сколько от выручки реализованной продукции приходится на одного работающего. Производительность в натуральном выражении равна 581 шт. показывает то, сколько приходиться выпущенной продукции на каждого работающего.

Еще статьи по экономике

Стратегия развития Республики Дагестан
Актуальность темы исследования. Современные российские экономические преобразования проходят сложные трансформационные изменения, целью которых является построение конкурен...

Управление формированием и использованием активов предприятия
актив ликвидность движение оборотный Определение и детальное рассмотрение категории активы в экономической науке является одной из ключевых проблем. Острота ее изучения подчерки...

Иностранные инвестиции
Актуальность исследуемого вопроса, следует из того, что современная мировая экономика не может успешно развиваться без иностранных инвестиций. Многие страны мира активно инвестируют свои сре...