Применение сглаживания методом скользящей средней. Сглаживание с помощью скользящей средней
Аналитическое выравнивание уровней динамического ряда не дает хороших результатов при прогнозировании, если уровни ряда имеют резкие периодические колебания. В этих случаях для определения тенденции развития явления используется сглаживание динамического ряда методом скользящих средних.
Суть различных приемов сглаживания сводится к замене фактических уровней временного ряда расчетными уровнями, которые подвержены колебаниям в меньшей степени. Это способствует более четкому проявлению тенденции развития.
Методы сглаживания можно условно разделить на два класса, опирающиеся на различные подходы:
Аналитический подход;
Алгоритмический подход.
Аналитический подход основан на допущении, что исследователь может задать общий вид функции, описывающей регулярную, неслучайную составляющую.
При использовании алгоритмического подхода отказываются от ограничения, свойственного аналитическому. Процедуры этого класса не предполагают описание динамики неслучайной составляющей с помощью единой функции, они предполагают описание динамики неслучайной составляющей с помощью единой функции, они предоставляют исследователю лишь алгоритм расчета неслучайной составляющей в любой данный момент времени . Методы сглаживания временных рядов с помощью скользящих средних относятся к этому подходу.
Иногда скользящие средние применяют как предварительный этап перед моделированием тренда с помощью процедур, относящихся к аналитическому подходу.
Скользящие средние позволяют сгладить как случайные, так и периодические колебания, выявить имеющуюся тенденцию в развитии процесса и поэтому служат важным инструментом при фильтрации компонент временного ряда.
Алгоритм сглаживания по простой скользящей средней может быть представлен в виде следующего алгоритма.
1. Определяют длину интервала сглаживания g, включающего в себя g последовательных уровней ряда (g 2. Разбивают весь период наблюдений на участки, при этом интервал сглаживания как бы скользит по ряду с шагом, равным 1. 3. Рассчитывают арифметические средние из уровней ряда, образующих каждый участок. 4. Заменяют фактические значения ряда, стоящие в центре каждого участка, на соответствующее среднее значение При этом удобно брать длину интервала сглаживания g в виде нечетного числа g=2p+1, т.к. в этом случае полученные значения скользящей средней приходятся на средний член интервала. Наблюдения, которые берутся для расчета среднего значения, называются активным участком сглаживания. При нечетном значении g все уровни активного участка могут быть представлены в виде: а скользящая средняя определяется по формуле где − фактические значение -го уровня; − значение скользящей средней в момент ; − длина интервала сглаживания. Процедура сглаживания приводит к полному устранению периодических колебаний во временном ряду, если длина интервала сглаживания берется равной или кратной периоду колебаний. Для устранения сезонных колебаний желательно использовать четырех- и двенадцатичленную скользящую среднюю. При четном числе уровней принято первое и последнее наблюдение на активном участке брать с половинными весами: Тогда для сглаживания колебаний при работе с временными рядами квартальной или месячной динамики можно использовать следующие скользящие средние: Рассмотрим применение скользящей средней по данным общей площади жилых помещений, приходящихся в среднем на 1 жителя по Хабаровскому краю (таблица 2.1.1). Поскольку период сглаживания не обосновать, расчеты начинают с 3-членной скользящей средней. Первый сглаженный уровень получим для 1993 г.: Последовательно сдвигая на один год начало периода скольжения, находим сглаженные уровни для последующих лет. Для 1994 г. скользящая средняя составит для 1995 г. Так как скользящая средняя относится к середине интервала, за который она рассчитана, то динамический ряд сглаженных уровней сокращается на уровень при нечетном периоде скольжения и на уровней при четном периоде скольжения. Поэтому в нашем примере сглаженный ряд стал короче на два члена для трехчленной средней и на четыре – для пятичленной (таблица 2.1.1). При расчете по четным скользящим средним (в нашем примере 4-членная скользящая средняя) вычисления производятся следующим образом: Для 1994 г. 1995 г. 1996 г. Таблица 2.1.1 – Результаты сглаживания по методу скользящих средних
Как видно из таблицы 2.1.1, трехчленная скользящая средняя демонстрирует выравненный динамический ряд с однонаправленной тенденцией движения уровней. Сглаживание по трехчленной скользящей средней дало более сглаженный ряд, так как для трехчленной скользящей средней оказалась меньше сумма квадратов отклонений фактических данных () от сглаженных () ( = 0,179) (таблица 2.1.1). Иными словами, трехчленная скользящая средняя лучше всего представляет закономерность движения уровней динамического ряда. 1. Сглаживание с помощью скользящей средней. 2. Прогнозирование на основе экспоненциального сглаживания. 1. Сглаживание временных рядов осущ-ся с целью выявления тенденции изменения исследуемого показателя. Сущность сглаживания по скользящей средней состоит в замене исходных уравнений динамического ряда средними величинами, исчисленными для определенного интервала. Средние величины обязательно д.б. центрированы и соответствовать уровню определенной точки исходного ряда. Интервалы определения средней при выравнивании одного ряда д.б. одинаковыми. В расчетах скользящей средней участвуют все уровни динамического ряда, сглаженный ряд короче первоначального на (к-1) наблюдение, где к – величина интервала сглаживания. При нечетных интервалах средняя всегда центрирована исходя из расчетов. При четком интервале сглаживания к=2, 4, 6… скользящая средняя д.б. отнесена к средней точке в результате центрирования 2-х смежных скользящих средних. Длина интервала сглаживания зависит от траектории колеблемости исследуемого показателя и от числа уровней исходного динамического ряда. Длина интервала сглаживания часто определяется в соответствии с наилучшими вариантами исследуемых временных периодов. Более точные результаты выравнивания рядов дает применение взвешенных скользящих средних при этом каждому уровню ряда в пределах интервала сглаживания приписывается вес, зависящий от расстояния, от данного уровня до середины интервала сглаживания. Расчет сглаженных уровней ряда осущ-ся на основе уравнений поленомов разных степеней. 2. Суть метода экспоненциального сглаживания состоит в том, что временной ряд сглаживается с помощью взвешенной скользящей средней, в кот. приписываемые уровнем ряда подчиняются экспоненциальному закону, взвешенные уровни ряда характеризуют значение исследуемого показателя на конец интервала сглаживания. Т.о. придавая последним членам динамического ряда большую значимость чем первым. Основная цель экспоненциального сглаживания состоит в вычислении рекурентных поправок к коэф-ам уравнения тренда. Для прямолинейной зависимости вида у=а+вt расчеты ведутся след. образом: Определяются начальные условия сглаживания первого S0¹ и второго S0² порядка след. образом: S0¹= a-(1-α)/α*b S0² = a-2(1-α)/α*b a, b – параметры уравнения тренда, построенного на основе анализа тенденции исходного временного ряда. n – число уровней динамического ряда Рассчитывается экспоненциальные средние первого и второго порядка St¹(y)=α*yt + (1-α) * S¹t-1(y) St²(y)=α * St¹(y) + (1-α) * S²t-1(y) yt – начальный уровень исходного динамического ряда. S¹t-1(y) – расчетное значение соответствующее начальному уровню сглаживания (для первого расчета) и экспоненциальной средней первого порядка для предыдущих расчетов (в случае последующих вычислений) S²t-1(y) – расчетное значение соответствующее начальным условиям сглаживания и экспоненциальной средней предыдущего расчета второго порядка. Осуществляется оценка коэф-тов исходного уравнения трнда с учетом экспоненциальных весов. аэ = 2 * St¹(y) - St²(y) вэ = a/1-a * (St¹(y) - St²(y)) Определяются расчетные уровни сглаженного ряда yt1 = аэ + вэt1 yt2 = аэ + вэt2 и т.д. T1, t2… - это порядковый номер временного периода, соотв-щий рассматриваемому сглаженному уровню. Использование этих расчетов позволяет определять прогнозное значение показателей для разных уравнений тренда. При увеличении кол-ва параметров в исходном уравнении тренда увелич-ся кол-во расчетов для начальных условий сглаживания и определяемых экспоненциальных средних. Тема: Прогнозирование по корреляционно-регрессионным моделям 1. Особенности прогнозирования по парным регрессионным моделям. 2. Многофакторное прогнозирование. 4. Методы исключения автокорреляции из рядов динамики. 1. Корреляционный анализ предполагает изучение взаимосвязи м/у двумя и более показателями. Различают след. виды связей: Функциональные Статистические Функциональная связь имеет место, если изменения одних явлений вызывают вполне определенное изменение других. Такие связи выражаются уравнениями строго определенного вида. Статистическая связь – это разновидность статистических связей, хар-ся тем, что изменение одного признака под воздействием др. признаков явл. общим случаем, хар-им среднюю колеблемость рассматриваемых показателей. Уравнение, отражающее статистическую связь м/у показателями называется уравнением регрессии. Разработка этого ур-я явл. способом кол-го представления влияния фактора и нескольких факторов на исследуемый показатель. Парные корреляционно-регрессионные модели отражают взаимосвязь м/у исследуемым показателем у и одним фактором х. в общем виде: y=f(x) частные: y=a±bx; y=a+b/x у – исследуемый (прогн-мый) показатель х – фактор, оказывающий влияние на исследуемый показатель. Прогнозирование по парным КРМ² включает след. этапы: Выбор независимой переменной существенно влияющий на исследуемый показатель. Существенность влияния фактора на исследуемый показатель опред-ся по коэффициенту парной корреляции. r = n*Σy*x – Σy * Σx / √n * Σy² - Σy² * √n * Σx² - Σx² Для прогнозов используются такие связи, в кот. коэф-т парной корреляции превышает 0,8 Определяется форма уравнения регрессии Оцениваются параметры уравнения регрессии с использованием метода наименьших квадратов ∑y = a*n + b∑x ∑y*x = a∑x + b∑x² Рассчитываются прогнозные значения исследуемого показателя у путем подстановки в построенное КР уравнение значения фактора х определяемого для периода упреждения след. способами: · путем расчета прогнозного значения фактора по уравнению тренда вида x = f(t) · путем подстановки в КР модель планируемого (нормативного) значения фактора х на перспективу. 2. Сущность многофакторного прогнозирования состоит в расчете прогнозных значений исследуемого показателя по уравнению множественного КР анализа, построенного на основе изучения взаимосвязей м/у показателем у и несколькими факторами х1, х2, …, хn существенно влияющими на него. В общем виде: полином 1-й степени: у = а1х1 + а2х2 + … + аnxn Этапы многофакторного прогнозирования: Анализ динамики исследуемого показателя; Установление факторов влияющих на исследуемый показатель и отбор наиболее существенных. Отбор наиболее существенных факторов для включения в модель множественной корреляции может осуществляться след. способами: а) на основе расчета парных коэф-тов корреляции м/у у и каждым из факторов. В модель включаются факторы с наибольшими показателями парного коэф-та корреляции. б) на основе расчета частных коэф-тов корреляции, кот. предлагают изучения воздействия 1-го из факторов на показатель у при закреплении других на постоянном уровне. в) на основе пошагового КР анализа. В этом случае в результате последовательного включения факторов в модель оцениваются показатели расчетного критерия Стьюдента коэф-т множественной корреляции, частные коэф-ты корреляции и коэф-ты детерминации. Окончательный отбор факторов осущ-ся для случая с наилучшими хар-ми модели. Если м/у факторами модели сущ-ет тесная связь, то такие факторы одновременно включать в модель нельзя. |r|>0,6 в этом случае наблюдается явление мультиколениарности. Количество факторов включаемых в модель многофакторного прогнозирования д.б. в 5-6 раз меньше числа наблюдений. Устанавливается форма связи м/у у и факторами х путем анализа различных коэф-тов статистической оценки, а именно: коэф-т множественной корреляции хар-ет тесноту связи м/у у и всеми факторами; коэф-т детерминации хар-ет долю изменения у обусловленную воздействием включенных в модель факторов; анализом F, T- критериев; анализом ошибки аппроксимации Е< 10-15% хар-ет соответствие выбранного уравнения регрессии реальным экономическим условиям. Осущ-ся качественно-логический и статистический анализ многофакторного уравнения Рассчитываются прогнозные значения показателя у на основе предварительной экстраполяции тенденции для факторов х. Многофакторный анализ позволяет устанавливать тенденции изменения показателей и оценивать варианты воздействия факторов на исследуемый показатель в перспективе. 3. Прогнозирование по авторегрессионым моделям основывается на выявлении и изучении взаимосвязей м/у последовательными значениями одной и той же случайной величины. Это имеет место в тех случаях, когда изменения исследуемого показателя обусловлены не столько действием на него каких-либо факторов, сколько внутренними объективными причинами. Yt = a1Yt-1 + a2Yt-2 + … + anYt-n, где Yt-1 – значение исследуемого показателя (t-1) уровня ряда, отнесена к t-му уровню. Yt-2 – значение исслед-го к уровню t Σ(Yt*Yt-1) = a1 * ΣYt-1² + a2 * ΣYt-1 * Yt-2 Σ(Yt * Yt-2) = a1 * ΣYt-1 * Yt-2 + a2 * Σyt-2² d = 2 * (1 – Σγt * γt-1 / Σγt², .где γt – это отклонение фактических уровней исходного динамического ряда от их расчетных величин γt = yф – yр Расчетные величины – это те, кот. получены из уравнения тренда γt-1 – отклонение уф от ур (t-1)-го уровня ряда, отнесенные к уровню t/ N – число уровней ряда. Если расчетный критерий Дарбина-Уотсона d = 0, то имеет место сильная положительная автокорреляция d = 4, то имеет место сильная отрицательная автокорреляция d = 2, то автокорреляция в рядах динамики отсутствует. Если рассчитанный критерий d не соответствует определенным уровням, то наличие автокорреляции определяется в зависимости от длины динамического ряда по разработанной таблице с нижним и верхним уровнем критерия. Если d Причинами автокорреляции в динамических рядах м.б.: Неправильный выбор формы связи м/у переменными; Ошибки измерения исследуемых показателей, относящихся к разным уровням ряда; В моделях корреляционно-регрессионного анализа не полный учет факторов, влияющих на у. При прогнозировании по одиночным временным рядам наличие автокорреляции в исследуемом ряду уточняет прогнозные оценки. При прогнозировании по корреляционно-регрессионным моделям автокорреляция снижает точность и достоверность прогноза и является недопустимой, поэтому построение, анализ и использование в прогнозировании корреляционно-регрессионных зависимостей д. осущ-ся вместе с исключением явления автокорреляции из динамических рядов показателей у и х. 4. Для исключения автокорреляции из рядов динамики используют след. методы: Метод конечных разностей. В этом случае при использовании этого метода в качестве числовых величин, подлежащих обработке, выступают не исходные уровни динамических рядов, а разности последующего и предыдущего членов ряда к-го порядка, если связь м/у показателями у и х является линейной, то рассчитываются разности 1-го порядка, а уравнение парной корреляции имеет вид: Δу = f(Δx) или Δу = а ± bΔx, где Δу = уt+1 – yi, где i – это номер уровня ряда Δх = хi+1 – xi Параметры а и b определяются по методу наименьших квадратов с соответственным преобразованием системы нормальных уравнений. Расчет прогнозных значений исследуемого показателя у осущ-ся на основе предварительного расчета его приращения в зависимости от предполагаемого изменения фактора х. Метод исключения тенденций основан на замене исходных уровней динамических рядов их отклонениями. γt = yф – ур, где ур, хр явл. ур-ем тренда, εt = хф – хр Простейшим способом прогнозирования по отклонениям явл. функция γt = t(εt) и ее частный случай – прямолинейная зависимость вида: γt = α * εt/ α – параметр уравнения, вычисляемый из соотношения след. вида: ∑γtεt = α∑εt² Прогноз исследуемого показателя определяется на основе ожидаемого отклонения показателя у по заданному отклонению фактора х. Метод Фримна – Воу. Основан на включении времени в уравнение регрессии. При этом прогнозирующая функция имеет след. вид: у = a + bx + ct Параметры уравнения рассчитываются по системе нормальных уравнений след. вида: Σy = a * n + bΣx + cΣt Σy*x = a∑x + bΣx² + cΣxt Σyt = a*Σt + b∑t + cΣt² Прогнозное значение исследуемого показателя у рассчитывается по данному уравнению с предварительным прогнозом фактора х и соответствующей подстановкой параметра времени t. Тема: Методология планирования 1. Принципы, методы и типы планирования. 2. Система планов экономической организации. 4. Сущность и виды стратегий. 5. Сущность бизнес планирования и структура бизнес-плана. 1. Принципы планирования: Системность; Непрерывность; Гибкость; Точность и целенаправленность. Точность – это в какой степени план д.б. конкретизирован, детализирован. Альтернативность и оптимальность Методы планирования: По аналогии; Эвристический – интуитивные знания, опыт, экспертные оценки; С использованием математических моделей; Методы социально-экономического анализа; Балансовый; Нормативный; Программно-целевой: разработка плана с поиском способов решения, реализации. Типы планирования: 1. В зависимости от временной ориентации идей планирования выделяют: Реактивное планирование (прошлый опыт); Преактивное планирование; Интерактивное планирование (творческие подходы к решению) 2. В зависимости от степени неопределенности различают: Детерминированное пл-е (действия в полностью определенной среде); Вероятностное (пл-е вне определенной ситуации). 3. В зависимости от горизонта планирования; Краткосрочные; Среднесрочные; Долгосрочные; 2. Планы классифицируются след. образом: По периоду планирования: а) перспективные; б) текущие; в) оперативно-календарные; По реализуемым функциям: а) план мк; б) план производства; в) план мн; г) план развития В зависимости от целей организации: а) наступательные; б) оборонительные (удержание позиций, предупреждение банкротства); в) ликвидационный. Способы представления планов: Ординарное представление; Планы-графики, используются при ведении взаимообусловленных работ; Сетевые графики; Циклограммы. 3. Стратегическое планирование предполагает разработку альтернативных вариантов будущего развития фирмы и связано с решением след. задач: Совершенствование управленческих функций; Развитие бизнеса; Привлечение инвестиций; Разработки и внедрения инноваций; Кадровой политики. Процесс стратегического планирования состоит из след. этапов: а) Установление миссии и целей. б) Исследование внешней и внутренней среды; в) стратегический анализ, предполагает сравнение целей и результатов в поведении фирмы в текущем периоде и на перспективу. В том числе конкурентный анализ. г) формулировка стратегии; д) конечный стратегический план включает: Миссию и цели фирмы; Стратегию организации; Политику действий фирмы. Политика – это система ориентиров, устанавливающих способы решения задач и условия выполнения планов. Политика должна соответствовать след. принципам: Определенность; Стабильность и гибкость; Использование известных законов и фактов; Реалистичность руководства. 4. Понятие и виды стратегий Стратегия – это качественно определенное направление развития на основе координации и распределения ресурсов, учета и адекватного реагирования на изменение факторов внешней среды с целью достижения конкурентных преимуществ в долгосрочной перспективе. Виды стратегий: 1. Портфельная стратегия касается субъекта хозяйствования в целом и предполагает решение след. проблем: Привлечения инвестиций; Совершенствование инвестиционной деят-ти; Внедрение новых организационно-правовых структур хоз-я; Разработка и совершенствование структур управления и др. Среди портфельных стратегий различают: Стратегии роста; Стратегии стабильности; Сокращения. 2. Деловая стратегия касается отдельных деловых единиц с целью решения основных проблем. 3. Функциональная стратегия разрабатывается для отдельных функциональных подразделений и структур. Тема: Особенности прогнозирования цен и инфляции 1. Методы прогнозирования цен. 2. Прогнозирование инфляции. 1. Методы прогнозирования цен: Метод экспертных оценок. Применяется при анализе и прогнозе товарных рынков. При оценке уровня кредитоспособности товара, при формировании системы свойств изделия и определения их значимости для потребителя. Опрос осущ-ся среди специалистов и среди покупателей. Методы корреляционно-регрессионного анализа. Разновидностью кор-рег-й модели явл. изучение взаимосвязи му ценой реализации товара и разницей м/у спросом и предложением товара на рынке. Расчеты прогнозной цены ведутся след. образом; А) Формируются динамические ряды цены реализации товара, объемов спроса и предложения товаров; Б) Ранжируются динамический ряд цен и динамический ряд отклонения предложения от спроса; В) Определяется форма связи, рассчитываются параметры модели; Г) Осущ-ся расчет прогнозных значений цены на основе анализа перспектив прогнозно-коммерческой деят-ти; Методы моделирования наибольшее распространение получили: А) Статистическая теория игр предполагает обоснование оптимальных решений по ценам в зависимости от ситуации на рынке. При этом рассматриваются варианты снижения цены, предполагаемая реакция на это покупателей и возможные цены реализации товаров у конкурентов. В результате решение игровой модели определяется наилучная стратегия фирмы в сфере ценообразования, обеспечивающая min потерь. Б) линейное программирование, предполагает решение задач оптимизации с учетом заданных условий. Параметрическое прогнозирование цен. Основываются на анализе качественных зависимостей м/у ценами и основными потребительскими свойствами товара. Прогнозируемая цена опред-ся след. образом: Ц = ∑Бi * Квi * Об, где Бi – бальная оценка i-го параметра нового изделия Квi – коэф-т весомости i-го параметра Об – средняя оценка одного балла базового изделия. Об = Цб / ∑Бiб* Квi Цб – цена базового изделия Бiб – бальная оценка i-го параметра базового изделия. Прогнозирование цен на основе анализа эластичности товаров Кэ = ∆с/с ׃ ∆ц/ц 2. Способы прогнозирования инфляции: На основе индексов потребительских цен; Ји = Јцt – Јцt-1 / Јцt-1 * 100% Јцt – индексы цен в периоде t. С учетом скрытой инфляции Јц = Јц * Јд / Јто Јд – индекс денежных доходов Јто – индекс товарооборота Корреляционно-регрессионный метод. В качестве факторов модели выступают: А) изменения денежных доходов; Б) изменения экспортных и импортных цен; В) скорость денежного обращения; Г) процентные ставки банков; Д) объем валового внутреннего продукта. Тема: Прогнозирование финансовых показателей Анализ и прогноз фин-го показателя осущ-ся с целью: 1. Определение тенденции фин-го показателя и параметров; 2. Выявление факторов, влияющих на финансовые показатели с целью управления ими. 3. Расчет показателей и параметров на перспективу. Методы прогнозирования финансовых показателей; Нормативное прогн-е в основе прогнозных расчетов лежат нормативы по статьям расходов по технологическим процессам, видам изделий, по центрам ответ-ти, а также желаемые состояния одних параметров и прогнозирование на их основе др. Методы анализа критического объема продаж. Методы корреляционно-регрессионного анализа. Управление взаимосвязями финансовых показателей состоит в определении перспективной величины одного при изменении др. в соответствии с разработанной стратегией. Моделирование предполагает построение прогнозной бухгалтерской отчетности, основная задача – формирование прогнозного баланса обеспечения его сводимости. При этом используются след. способы: 1. Метод процента от продаж. Предполагает прогнозирование отдельных статей фин-ой отчетности исходя из динамики объема реализации. Дает хорошие результаты, если фирма работает стабильно, произ-ые и коммерческие возможности используются полностью, рост объема продаж требует привлечения инвестиций. 2. Метод «пробки». Связан с прогнозированием отдельных статей баланса с обоснованием финансовых решений по изменению др. статей. 3. Прогнозирование отдельных статей отчетности исходя из их динамики и взаимосвязей. Прогноз финансовых показателей целесообразно представлять в вариантном и интервальном виде, что позволяет определять наилучшую стратегию управления финансами в краткосрочном и долгосрочном периодах при значительной степени неопределенности. Вариантное представление прогноза связано с использованием метода «анализа чувствительности прогноза» и основывается на определении пессимистических и оптимистических оценок разрабатываемого сценария. В основе расчетов лежат темпы изменения объемов продаж, хар-ер изменения издержек, варианты и величины обновления активов, результаты проводимой кредитной политики и т.д. Представление фин-ых показателей в интервальном виде связано с расчетом доверительной зоны прогнозных значений показателей ликвидности, рентабельности, платежеспособности и др., а также структуры финансирования и объема инвестирования средств. Тема: Прогнозные модели внешнеэкономической деят-ти Прогнозирование и планирование внешнеэк-кой деят-ти осущ-ся с целью выбора наиболее эффективных вариантов организации экспорта и импорта, определения емкости внутреннего и внешних рынков развития межгосударственного кооперирования и специализации. При пр-и и пл-и внешней торговли определяются динамика и структура экспорта и импорта, спрос и предложение на отдельные товары и торговые группы на конкретном рынке, динамика и уровень цен, внутренние издержки на товары, вовлекаемые в межгос-й оборот. Наибольшее распространение пр. внешнеэк-й деят-ти получили след. способы: Многофакторные модели. В таких моделях в кач-ве у выступают: Общие показатели экспорта и импорта; Показатели внешн. торговли на уровне отрасли; Объем продаж конкретных товаров. В качестве факторов модели выступают: 1. при прогнозировании экспорта: Экспортные возможности экспортера, т.е. величина ВВП и объем НД, показатели объема пр-ва; Спрос на экспортную продукцию; Показатели к/сп-ти продукции. уровень качества товара; Показатели эффективности экспорта. Это отношение выручки от экспорта к затратам, если >1, то экспорт выгоден; Показатель курса валют, соотн-е валют влияет на экспорт и импорт; Расстояние м/у странами, показатель Тимбергена: у = а0 * х1ª * х2ª * х3ª х1 – ВВП экспортируемый; х2 – ВВП импортируемый; х3 – расстояние м/у странами. 2. при прогнозировании импорта: В качестве х м. выступать: Потребность страны, отрасли в импортных товарах; Эф-ть импорта; Курс валют; Соотн-е мировых и внутренних цен на товары; Показатели доступности и эффективности кредитования. С экономическими институтами РАН, как было в практике Госплана, непосредственно не взаимодействуют. «Научные» рекомендации исходят не оттуда. 2.2 Переход к программно-целевым методам бюджетного планирования Долгосрочные целевые программы разрабатываются органом исполнительной государственной власти или органом исполнительной власти местного самоуправления и утверждаются соответствующим... Объектам, регионам. Например, используются нормативы: социального развития – потребление на душу населения, прожиточный минимум, площадь жилая и др. 2. Система бюджетного прогнозирования и планирования РФ Финансовое планирование на общегосударственном и территориальных уровнях обеспечивается системой финансовых планов, которые увязываются с материальными и трудовыми балансами в стоимостном... Углубленный анализ временных рядов требует использования более сложных методик математической статистики. При наличии в динамических рядах значительной случайной ошибки (шума) применяют один из двух простых приемов - сглаживание или выравнивание путем укрупнения интервалови вычисления групповых средних. Этот метод позволяет повысить наглядность ряда, если большинство «шумовых» составляющих находятся внутри интервалов. Однако, если «шум» не согласуется с периодичностью, распределение уровней показателей становится грубым, что ограничивает возможности детального анализа изменения явления во времени. Более точные характеристики получаются, если используют скользящие средние - широко применяемый способ для сглаживания показателей среднего ряда. Он основан на переходе от начальных значений ряда к средним в определенном интервале времени. В этом случае интервал времени при вычислении каждого последующего показателя как бы скользит по временному ряду. Применение скользящего среднего полезно при неопределенных тенденциях динамического ряда или при сильном воздействии на показатели циклически повторяющихся выбросов (резко выделяющиеся варианты или интервенция). Чем больше интервал сглаживания, тем более плавный вид имеет диаграмма скользящих средних. При выборе величины интервала сглаживания необходимо исходить из величины динамического ряда и содержательного смысла отражаемой динамики. Большая величина динамического ряда с большим числом исходных точек позволяет использовать более крупные временные интервалы сглаживания (5, 7, 10 и т.д.). Если процедура скользящего среднего используется для сглаживания не сезонного ряда, то чаще всего величину интервала сглаживания принимают равной 3 или 5. https://tvoipolet.ru/iz-moskvi-v-nyu-jork/ - отличная возможность выбрать авиакомпанию на перелет из Москвы в Нью-Йорк Приведем пример вычисления скользящего среднего числа хозяйств с высокой урожайностью (более 30 ц/га) (табл. 10.3). Таблица 10.3 Сглаживание динамического ряда укрупнением интервалов искользящим средним Учетный год Число хозяйств с высокой урожайностью Суммы за три года Скользящие за три года Скользящие средние 90,0
89,7
88,7
87,3
87,3
87,0
86,7
83,0
83,0
82,3
82,3
82,6
82,7
82,7
Примеры вычисления скользящего среднего: 1982 г.(84 + 94 + 92) / 3 = 90,0; 1983 г. (94 + 92 + 83) / 3 = 89,7; 1984 г.(92 + 83 + 91) / 3 = 88,7; 1985 г.(83 + 91 + 88) / 3 = 87,3. Составляется график. На оси абсцисс указываются годы, на оси ординат - число хозяйств с высокой урожайностью. Указываются координаты числа хозяйств на графике и соединяют полученные точки ломаной линией. Затем указываются координаты скользящей средней по годам на графике и соединяются точки плавной полужирной линией. Более сложным и результативным методом является сглаживание (выравнивание) рядов динамики с помощью различных функций аппроксимации. Они позволяют формировать плавный уровень общей тенденции и основную ось динамики. Наиболее эффективным методом сглаживания с помощью математических функций является простое экспоненциальное сглаживание. Этим методом учитываются все предшествующие наблюдения ряда по формуле: S t
= α∙X t
+ (1 - α
) ∙S t
- 1 , где S t
- каждое новое сглаживание в момент времени t
; S t
- 1 - сглаженное значение в предыдущий момент времени t
-1; X t
- фактическое значение ряда в момент времени t
; α - параметр сглаживания. Если α = 1, то предыдущие наблюдения полностью игнорируются; при величине α = 0 игнорируются текущие наблюдения; значения α между 0 и 1 дают промежуточные результаты. Изменяя значения этого параметраможно подобрать наиболее приемлемый вариант выравнивания. Выбор оптимального значения α осуществляется путем анализа полученных графических изображений исходной и выравненной кривых, либо на основе учета суммы квадратов ошибок (погрешностей) вычисленных точек. Практическое использование этого метода следует проводить с использованием ЭВМ в программе MS
Excel
. Математическое выражение закономерности динамики данных можно получить с помощью функции экспоненциального сглаживания. Индикатор Moving Average — является одним из самых основных инструментов технического анализа на Форекс. Он представляет собой запаздывающую линию на графике, которая сглаживает ценовое действие. Причина отставания в том, что скользящая средняя усредняет определенное количество периодов на графике. Основная функция которую даёт Скользящая Средняя, заключается в предоставлении трейдеру смысла полного направления тренда, а также может обеспечить сигналы для предстоящих ценовых движений. Кроме того, Скользящая Средняя может выступать в качестве важной области поддержки и сопротивления. Причина этого заключается в том, что ценовое действие имеет тенденцию соответствовать определенным психологическим уровням на графике. Каждая Скользящая Средняя подлежит расчету, который дает выходной сигнал, который может быть построен на ценовом графике. Представьте, что у вас есть Простая Скользящая Средняя с 5 периодами на графике EUR/USD. Это означает, что каждый период на SMA даст вам среднее число этих 5 предыдущих периодов на графике. Таким образом, если цена EUR/USD начинает увеличиваться, SMA начнет увеличение 5 периодов позже. Если EUR/USD составляет 1.1000, 1.1100, 1.1200, 1.1300 и 1.1400 в течение пяти последовательных периодов, то SMA 5-периода даст нам значение: Поэтому Скользящая Средняя является запаздывающим индикатором — потому что необходимо определенное количество периодов, чтобы показать значение. Что касается этого, скользящая средняя может быть установлена на любой период который вы хотите. Вот как выглядит Скользящая Средняя на графике: Это ценовой график с двумя Простыми Скользящими Средними. Синяя линия представляет собой SMA 5-периода, которая учитывает 5 периодов на графике, чтобы показать значение. Красная линия представляет собой SMA 20-периода, который учитывает 20 периодов на графике, чтобы показать значение. Обратите внимание на то, что красная SMA 20-периода медленнее, чем синяя SMA 5-периода. Она более гладкая и не реагирует на небольшие колебания цен. Причина этого заключается в том, что SMA 20-периода принимает во внимание большее количество периодов. Таким образом, если у нас есть быстрое изменение цены, которая длится в течение одного периода, а затем цена возвращается в нормальное русло, остальные 19 периодов нейтрализуют это колебание. Смотрите расчет ниже: Скажем цена зависла на 1,50 в течение 10 периодов. На одиннадцатом периоде цена достигает 1,55 — существенное движение в 500 пипсов. Затем в течение последующих 9 периодов цена возвращается и остается на 1,50. Что покажет SMA 20-периода? Теперь скажем, старт цены на 1,50 в течение первого периода. Затем в течение второго периода цена достигает 1,55. Затем в течение следующих трех периодов цена возвращается и остается на 1,50. Что покажет SMA 5-периода? Таким образом, в первом случае мы имеем значение 1.5025, которое едва дифференцирует от основного диапазона цены в 1,50. Во втором случае мы имеем значение 1.5100, что на 75 пунктов больше. Таким образом, SMA с большим периодом сглаживает цену лучше и меньше реагирует на отдельные барные колебания. В зависимости от того, как рассчитываются скользящие средние, их существует несколько различных типов. Например, некоторые из линий Moving Average измеряют недавнее ценовое действие в большей степени, чем прошлое ценовое действие, другие рассматривают все ценовое действие одинаково за весь период. Давайте теперь взглянем на самые популярные типы Скользящих Средних: Выше вы видели структуру наиболее распространенной Скользящей Средней — Простая Скользящая Средняя. Она просто дает среднее арифметическое периодов на графике. Экспоненциальная Скользящая Средняя (EMA) является еще одной скользящей средней, которую часто используют трейдеры. Она выглядит так же, как и простая скользящая средняя на графике. Однако вычисление EMA отличается от расчета SMA. Причина этого заключается в том, что ЕМА делает больший акцент на более поздние периоды. Предыдущая EMA: предыдущее значение EMA; Если нет предыдущее значение EMA, используется значение того же периода SMA. Теперь мы должны вычислить множитель. Он относится к другой формуле: Теперь мы будем вычислять текущую EMA. Тем не менее, нам потребуется предыдущее значение EMA. Скажем, предыдущее значение EMA равно 1.40, а текущая цена составляет 1,38. Значения которые мы имеем, мы будем использовать в формуле: Множитель, который мы рассчитали определяет акцент на недавние периоды. Таким образом, чем больше существует периодов, тем меньше будет акцент, так как он будет охватывать больше периодов. Теперь позвольте мне показать вам на графике чем ЕМА отличается от SMA: Это дневной график EUR/USD с красными и синими Скользящими Средними 50-периода. Красная является SMA 50-периода, а синяя является EMA 50-периода. Как мы уже говорили, EMA и SMA отличаются, и они не двигаются вместе, потому что EMA делает акцент на более поздние периоды. Теперь посмотрим на черный эллипс и черную стрелку на графике. Обратите внимание на то, что свечи в эллипсе большие и бычьи, что указывает на сильное повышение цены. Это когда синяя EMA выходит выше красной SMA, потому что акцент ЕМА больше падает на эти свечи. Взвешенная Скользящая Средняя имеет аналогичную структуру Экспоненциальной Скользящей Средней. Разница заключается в том, что WMA делает акцент на периоды с более высоким объемом. Вот как вычисляется WMA 5-периода: Таким образом, чем выше объем периода, тем больше акцент будет сделан на этот период. Посмотрите на изображение ниже. Этот часовой график EUR/USD показывает быстрый рост цен на больших объемах. У нас есть две скользящие средние на графике. Красная линия представляет собой 50-период Простой Скользящей Средней, а розовая линия является 50-периодом Взвешенного Скользящего Среднего Значениея. В черном эллипсу мы видим стремительный рост цен. В черном квадрате мы видим, что рост цен происходит из-за высоких объемов торгов по паре EUR/USD. Именно поэтому WMA в это время переключается выше SMA — высокие объемы, а WMA делает акцент на более высокие показания объема. Индикаторы Скользящих Средних (МА) могут помочь нам определить начало и конец тренда. Метод торговли включает в себя несколько сигналов, которые говорят нам, когда быть готовым для входа и выхода из рынка. Давайте поговорим о них еще… Это 4 часовой график USD/JPY с январь по февраль 2016 года, у нас на графике SMA 20-периода. На рисунке показаны четыре сигнала, вызванные ценовым действием и взаимодействия скользящей средней линии. В первом случае цена пробивает SMA 20-периода в бычьем направлении. Это создает длинный сигнал. И в впоследствии рост цены. Второй сигнал на графике является медвежьим. Тем не менее сигнал — ложный прорыв, и цена быстро возвращается выше SMA. Затем цена пробивает SMA 20-периода в медвежьем направлении, создавая короткий сигнал. Следующее падение является довольно сильным и устойчивым. Если вы торгуете по этой стратегии, вы должны помнить, что в целом, чем больше периодов, включенных в Скользящее среднее значение, тем надежнее сигнал. И многие трейдеры, которые следуют за простой системой скользящего среднего значения, очень тесно наблюдают за 50-дневной скользящей средней и 200-дневной линией скользящего среднего значения. Тем не менее, при использовании более высокой скользящей средней, отставание скользящей средней линии к действию текущей цены будет также большим. Это означает, что каждый сигнал будет приходить позже, чем когда мы используем Скользящую Среднюю с меньшим количеством периодов. Это тот же самый график USD/JPY, но на этот раз у нас на графике размещена SMA 30-периода вместе с оригинальной 20-периодной SMA. Обратите внимание на то, что синяя SMA 30-периода изолирует фальшивый сигнал. Тем не менее, сигнал для сильного медвежьего тренда наступает позднее, чем на 20-периодной SMA (красная). Длинный сигнал в конце тренда наступает также позже. Имейте в виду, что не существует оптимального значения скользящей средней линии, которая может использоваться на всех рынках или даже на одном. Пересекающийся сигнал Скользящего среднего значения включает в себя использование более одной скользящей средней. Для того, чтобы получить пересечение скользящих средних, мы должны видеть, что более быстрое Скользящее среднее значение ломает более медленное скользящее среднее значение. Если переход находится в бычьем направлении, мы получим длинный сигнал. Если переход находится в медвежьем направлении, мы получаем короткий сигнал. Это месячный график пары EUR/USD за период с 2007 по 2016 год. Синяя линия на графике представляет собой SMA 150-периода. Обратите внимание на то, что пару раз цена EUR/USD тестировала SMA 150-периода в качестве поддержки. Два теста произошли в середине 2010 года и в середине 2012 года. В середине 2014 года цена снизилась до SMA 150-периода для нового теста. Тем не менее, SMA была резко сломана в медвежьем направлении, в результате чего цена EUR/USD упала до 12-летнего минимума. Это еще один пример Скользящей Средней на дневном графике USD/JPY. Изображение показывает 200 дневную скользящую среднюю линию на графике. Цена пробивает 200-дневный SMA, а затем проверяет его в качестве сопротивления. Это говорит о важности 200-периода SMA на дневном таймфрейме. Существует психологическая связь между отношениями Фибоначчи и некоторыми Скользящими средними значениями. Трейдеры могут использовать скользящие средние на основе чисел Фибоначчи, для помощи в обнаружении динамической области поддержки и сопротивления на ценовом графике. Давайте посмотрим на пример: Изображение выше показывает дневной график GBP/USD с сентября 2013 года по август 2014 года. На графике отображаются три Простых Скользящих Средних, что соответствует следующим числам Фибоначчи: Как вы видите, периоды чисел этих SMA взяты из известной последовательности Фибоначчи: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 и т.д. На приведенном выше графике мы используем желтую Простую Скользящую Среднюю 89 периода в качестве поддержки сильного восходящего тренда. В то же время, пересечения синего 8 периода и красного 21 периода SMA могут использоваться для точных точек входа и выхода на потенциальных торговых позициях. На нашем примере, мы имеем 5 потенциально хороших торговых условий на пути вверх. Когда цена тестирует желтый 89 период SMA в качестве поддержки и отскакивает вверх, происходит длинный сигнал, когда синяя и красная SMA пересекаются вверх после отскока (зеленые кружки). Сигнал выхода приходит после того, как происходит пересечение в противоположном направлении (красный круг). Обратите внимание на то, что после последней длинной сделки, цена уменьшается через желтую SMA 89-периода, что дает сильный сигнал разворота. Во всех примерах выше мы использовали Простые Скользящие Средние, потому что они являются одними из наиболее часто используемых в торговле на Форекс. Тем не менее, торговые стратегии описанные выше будут работать точно так же и с другими типами скользящих средних — экспоненциальное, Volume Weighted, и т.д. Во всех примерах выше мы использовали Простые Скользящие средние значения, потому что это — то, обычно используемое в торговле Форекса. Тем не менее, торговые стратегии выше работали бы тот же самый путь с различными скользящими средними значениями – Экспоненциальной, Взвешенной, и т.д. Индикатор Moving Average является одним из наиболее важных инструментов технического анализа на Форекс. Существуют различные типы скользящих средних на основе критериев для усреднения периодов. Некоторые из наиболее широко используемых скользящих средних: Скользящие средние могут быть использованы для получения сигналов входа и выхода. Два основных сигнала Moving Average: Некоторые самые важные уровни Скользящего Среднего Значения: Трейдеры могут осуществлять с добавлением Скользящих Средних, которые отвечают на хорошо известную последовательность чисел Фибоначчи. Некоторые наиболее используемые: . Формула простой скользящей средней:
Где Pi - Цены на рынке (обычно берутся цены Close, но иногда используют Open, High, Low, Median Price, Typical Price). N - основной параметр - длина сглаживания или период
(количество цен входящих в расчет скользящего). Иногда этот параметр называют порядком скользящего среднего
. Пример скольязщего среднего
: Описание:
Использование:
Существует 7 основных методов скользящего среднего
: Недостатки метода скользящего среднего:
Примечание 1: На рынке в состоянии лучше использовать более короткую скользящую, на рынке в лучше использовать более длинную скользящую, как подающую меньше ложных сигналов. Примечание 2: имеет достаточно много более эффективных современных вариаций: экспоненциальная скользящая средняя, взвешенная скользящая средняя, существует также ряд адаптивных скользящих средних
AMA, KAMA, Jurik MA и т.д. Предупреждение о рисках: мы не рекомендуем использовать никакие индикаторы на реальных счетах без предварительного тестирования их работы на демонстрационном счете или тестирования в качестве торговой стратеги. Любой, даже самый лучший индикатор, применяемый неправильно, дает множества ложных сигналов и как следствие, может принести значительные убытки в процессе торговли.
,
,
. 
.
,
, и т.д.
;
;
. Годы
Общая пло-щадь жилых помещений, приходящаяся в среднем на 1 жителя.кв.м,
Сглаженные уровни
Простая скользящая средняя
3-член-ная,
4-член-ная,
5-член-ная,
3-член-ная
4-член-ная
5-член-ная
15,4
-
-
-
-
-
-
16,1
16,0
-
-
0,01
-
-
16,5
16,4
16,3
16,3
0,01
0,026
0,040
16,6
16,7
16,6
16,6
0,004
0,001
0,000
16,9
16,8
16,8
16,8
0,004
0,006
0,006
17,0
17,0
17,1
17,1
0,003
0,010
17,1
17,3
17,4
17,4
0,05
0,083
0,102
17,9
17,7
17,7
17,7
0,03
0,026
0,026
18,2
18,2
18,2
18,2
0,00
0,000
0,000
18,5
18,7
18,7
18,7
0,03
0,031
0,032
19,3
19,1
19.1
19,0
0,04
0,056
0,068
19,5
19,5
19,4
19,4
0,006
0,014
19,7
19,7
-
-
-
-
19,9
-
-
-
-
-
-
Итого
248,6
-
-
-
0,179
0,239
0,299
1984
Расчёт Скользящей Средней
Типы Скользящих Средних
Простая (Simple Moving Average или SMA)
Экспоненциальная (Exponential Moving Average или EMA)
Взвешенная (Weighted Moving Average или WMA)
Анализ тренда
Пересечение скользящих средних
Торговля по Фибоначчи и Скользящим Средним
Заключение
Простая скользящая средняя (SMA): Это простое среднее арифметическое из выбранных периодов.
Экспоненциальная скользящая средняя (EMA): Она делает акцент на более поздних периодах.
Взвешенная Скользящая Средняя (WMA): Она делает акцент на периоды с более высокими объемами торгов
Скользящее среднее
относится к классу индикаторов, следующих за трендом, оно помогает определить начало новой тенденции и ее завершение, по его углу наклона можно определить силу (скорость движения), оно же в качестве основы (или сглаживающего фактора) применяется в большом количестве других технических индикаторов. Иногда называют линией тренда.
с параметром 5.
Простое является обычным арифметическим средним от цен за определенный период. представляет собой некий показатель цены равновесия (равновесие спроса и предложения на рынке) за определенный период, чем короче скользящее среднее, тем за меньший период берется равновесие. Усредняя цены, оно всегда следует с определенным лагом за главной тенденцией рынка, фильтруя мелкие колебания. Чем меньше параметр (говорят, что короче), тем оно быстрее определяет новую тенденцию, но и одновременно делает больше ложных колебаний, и наоборот чем больше параметр (говорят длинное , тем медленнее определяется новый тренд, но поступает меньше ложных колебаний.
Применение скользящих средних
достаточно простое. Скользящие средние не спрогнозируют изменения в тренде, а лишь просигналят об уже появившемся тренде. Так как скользящие средние являются следующими за индикаторамито их лучше использовать в периоды тренда, а когда на рынке не присутствует, они становятся абсолютно неэффективными. Поэтому до использования этих индикаторов необходимо провести отдельный анализ свойств конкретной валютной пары. В простейшем виде мы знаем несколько путей использования скользящего среднего.